Mathématiques

L’algèbre est une des principales assises sur lesquelles se sont bâties les mathématiques. Tout mathématicien doit disposer d’une solide formation et de vastes connaissances en algèbre, à l’issue de sa formation, il doit être en mesure de jongler avec des concepts abstraits et de manipuler avec aisance les expressions algébriques, ce qui requiert de lui une pratique soutenue de l’algèbre tout au long de ses études universitaires.

Au-delà de la rigueur mathématique, il doit développer une bonne « intuition algébrique ». C’est dans cette optique qu’a été écrit le manuel Cours d’algèbre – Groupes, anneaux, modules et corps. L’ouvrage couvre la totalité de la matière ordinairement enseignée dans les cours d’algèbre de premier cycle universitaire, sauf pour l’algèbre linéaire élémentaire. N’exigeant du lecteur que peu de connaissances préalables, il présente une matière vivante et organisée pour que celui-ci, qu’il soit étudiant ou autodidacte, acquière des compétences solides en algèbre et ce, de manière agréable et efficace.

Les sujets choisis – groupes, anneaux, modules et corps – permettent d’atteindre les objectifs visés tout en mettant en valeur la beauté intrinsèque de l’algèbre. La théorie est enrichie de nombreux exemples et de plus de 1300 exercices de tous niveaux de difficulté. S’y ajoutent des vignettes historiques présentant plusieurs des personnalités marquantes de l’algèbre.

Probabilités, statistique et applications présente toute la théorie essentielle des probabilités et de la statistique ; il constitue un excellent choix comme manuel de classe, peu importe la discipline du génie ou des sciences appliquées dans le cadre de laquelle la matière est enseignée. Après une révision des éléments de base du calcul différentiel et intégral, l’ouvrage traite des principaux résultats des probabilités et de la statistique mathématique ainsi que des applications de la théorie.

En effet, l’ouvrage privilégie l’application plutôt que les détails mathématiques, car pour tout étudiant, peu importe son niveau et sa formation préalable, la véritable maîtrise des probabilités et de la statistique passe par la résolution d’un grand nombre d’exercices, de types et de degrés de difficulté variés. C’est dans cette optique qu’une part très importante de l’ouvrage est réservée aux exercices ; le livre en regroupe près de 600, dont 320 sont résolus.

S’il s’adresse d’abord aux étudiants de premier cycle en génie et en sciences appliquées, Probabilités, statistique et applications peut aussi servir de manuel de référence pour les étudiants aux études supérieures dont les projets de recherche exigent des connaissances de base en probabilités et en statistique. En outre, les deux derniers chapitres de l’ouvrage, qui traitent de fiabilité et de modèles de files d’attente, en font un outil particulièrement intéressant pour les étudiants en informatique et en génie industriel.